EXÁMENES
Primera evaluación:
Segunda evaluación:
Tercera evaluación:
Examen final (Junio)
Prueba extraordinaria (Septiembre)
Segunda evaluación:
Tercera evaluación:
Examen final (Junio)
Prueba extraordinaria (Septiembre)
TEMA 1: CONCEPTOS BÁSICOS de números reales y álgebra
- Intervalos. Ejemplos. Operaciones con intervalos: unión e intersección
- Propiedades de las potencias. Ejemplos
- Propiedades de los radicales. Operaciones con radicales. Racionalización
- Logaritmos. Propiedades de los logaritmos
- Igualdades notables. Factorización de polinomios
- Fracciones algebraicas. Operaciones. Ejercicios
- Resolución de ecuaciones de primer grado y de segundo grado
- Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de resolución: reducción, sustitución, igualación
TEMA 2: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS
- Ecuaciones con fracciones algebraicas
- Ecuaciones irracionales
- Ecuaciones logarítmicas
- Ecuaciones exponenciales. Ejemplo
- Sistemas de ecuaciones no lineales
- Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas
- Ejercicios de ecuaciones exponenciales, logarítmicas y sistemas. Soluciones
- Inecuaciones con una incógnita, de primer grado y de segundo grado.
- Inecuaciones con fracciones algebraicas. Ejercicios
- Sistemas de inecuaciones con una incógnita
- Inecuaciones con dos incógnitas
- Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas
TEMA 3: TRIGONOMETRÍA
- Medidas de ángulos: grados y radianes.
- Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
- Razones trigonométricas de 0º, 30º, 45º, 60º, 90º, 180, 270º y 360º
- Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Reducción al primer cuadrante.
- Relaciones entre las razones trigonométricas. Fórmulas trigonométricas.
- Identidades trigonométricas.
- Ecuaciones trigonométricas.
- Teoremas del seno y del coseno.
- Resolución de triángulos: (I) y (II)
Resumen teórico (I). Ejercicios resueltos (I)
Resumen teórico (II). Ejercicios resueltos (II)
+Ejercicios
Resumen teórico (II). Ejercicios resueltos (II)
+Ejercicios
TEMA 4: VECTORES Y GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO
- Vectores fijos y vectores libres en el plano. Operaciones con vectores. Combinación lineal de vectores.
- Bases. Dependencia e independencia lineal. Base canónica. Coordenadas de un vector.
- Operaciones de vectores con coordenadas. Módulo de un vector. Vectores unitarios. Vectores paralelos.
- Producto escalar de dos vectores. Ángulo entre vectores. Vectores perpendiculares.
- Aplicaciones de los vectores: distancia entre dos puntos, punto medio de un segmento, punto simétrico a otro punto.
- Ecuaciones vectorial y paramétricas de la recta.
- Ecuaciones continua y general de la recta.
- Ecuación explícita de la recta. Ecuación punto-pendiente.
- Posiciones relativas de rectas en el plano.
- Distancias entre puntos y rectas. Distancia entre dos rectas.
- Ángulo de dos rectas.
- Puntos y rectas simétricos.
- Lugares geométricos: mediatriz y bisectriz.
APUNTES
EJERCICIOS RESUELTOS del libro (Santillana)
EJERCICIOS RESUELTOS de geometría analítica
TEMA 5: FUNCIONES
- Funciones reales de variable real
- Dominio y recorrido
- Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos
- Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión
- Simetrías
- Periodicidad
- Transformaciones de funciones
- Operaciones con funciones: suma, resta, producto y cociente de funciones
- Composición de funciones
- Función inversa
TEMA 6: FUNCIONES ELEMENTALES
- Funciones polinómicas
- Funciones racionales
- Funciones con radicales
- Funciones exponenciales
- Funciones logarítmicas
- Funciones trigonométricas
- Funciones definidas a trozos
TEMA 7: LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
- Límite de una función en un punto. Límites laterales
- Límite de una función en el infinito. Límites infinitos
- Operaciones con límites. Cálculo de límites
- Resolución de algunas indeterminaciones: 0/0, infinito/infinito, infinito - infinito. Comparación de infinitos
- Ramas infinitas. Asíntotas
- Continuidad de una función.
- Tipos de discontinuidad
TEMA 8: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN
- Derivada de una función en un punto
- Interpretación geométrica de la derivada
- Función derivada
- Operaciones con derivadas
- Derivadas de funciones elementales
- Regla de la cadena
- Aplicaciones de las derivadas